黑洞熵与引力耦合常数的重整化

以不同方式定义的黑洞熵的量子修正具有二次发散，令人联想到引力耦合常数（牛顿常数）重整化中出现的那些发散。我们考虑由 Susskind 和 Uglum 提出的建议，即这些发散成正比，并试图澄清其精确含义。使用欧几里得表述，该正比关系是基本原理——一个低能定理——相当直接的结果。因此在此框架下，重整化牛顿常数使熵有限，并等于其半经典值。作为对我们形式论点的部分检验，我们比较了使用热核正则化计算的一圈行列式。黑洞熵的另一种定义将其与二维中圆锥奇点的行为联系起来，从而与几何熵的合适定义相联系。几何熵允许同样的重整化，但它不产生 intrinsically 正的数量。对于标量场，几何熵对弯曲空间耦合微妙地敏感，即使在平直空间极限下也是如此。费米子和规范场也得到了考虑。它们的泛函行列式与具有特定曲率耦合值的非最小耦合标量场的行列式密切相关，且不构成进一步困难。