高维表示下费米子手征规范理论的重整化群演化与非微扰行为

我们研究一组简单的渐近自由手征规范理论从紫外到红外的演化及非微扰行为，该理论具有 SU($N$) 规范群以及无反常的费米子集合，其中包含 $n_{S_k}$ 个按对称秩-$k$ 张量表示 $S_k$ 变换的手征费米子，以及 $n_{\bar A_\ell}$ 个按该群的共轭反对称秩-$\ell$ 张量表示 $\bar A_\ell$ 变换的费米子，且 $k, \ \ell \ge 2$。作为研究的一部分，我们证明了一个一般性定理，保证由无反常手征规范理论动力学破缺所产生的低能有效理论也是无反常的。我们详细分析了 $k=\ell=2$ 的理论，并证明这样的理论只有有限个。取决于具体理论，紫外到红外的演化可能导致非阿贝尔库仑相，或涉及带有无质量复合费米子的禁闭，或伴随动力学规范与整体对称性破缺的费米子凝聚。我们证明了 $k \ge 3$ 的 $S_k \bar A_k$ 手征规范理论不是渐近自由的。我们还分析了具有 $k \ne \ell$ 且 $k, \ \ell \ge 2$ 的 SU($N$) 的 $S_k$ 与 $\bar A_\ell$ 表示下费米子的理论。