$A_k \bar F$ 手征规范理论

我们研究具有SU($N$)规范群的手征规范理论，其手征费米子按反对称秩-$k$张量表示 $A_k \equiv [k]_N$ 变换，并且需要一定数量的共轭基本表示 $\bar F \equiv \overline{[1]}_N$ 的费米子拷贝 $n_{\bar F}$ 以使理论无反常。我们将这些记为 $A_k \, \bar F$ 理论。我们取 $N \ge 2k+1$ 使得 $n_{\bar F} \ge 1$。$A_2 \, \bar F$ 理论构成 $N \ge 5$ 的无限族，但我们证明 $A_3 \, \bar F$ 和 $A_4 \,\bar F$ 理论仅在各自的 $7 \le N \le 17$ 和 $9 \le N \le 11$ 范围内渐近自由，并且不存在 $k \ge 5$ 的渐近自由 $A_k \, \bar F$ 理论。我们探究这些 $A_k \, \bar F$ 理论从紫外到红外的演化类型，发现取决于 $k$ 和 $N$，它们可能导致非阿贝尔库仑相，或者涉及具有无质量规范单态复合费米子的禁闭、伴随动力学规范和整体对称性破缺的双线性费米子凝聚，或形成保持规范对称性的多费米子凝聚。我们还证明不存在 $k \ge 3$ 的渐近自由、无反常的SU($N$) $S_k \, \bar F$ 手征规范理论，其中 $S_k$ 表示秩-$k$对称表示。