胶子质量方程的重整化群分析

在本文中，我们对决定有效胶子质量动量演化的积分方程的重整化性质进行了系统研究。对该特定方程中出现的完整核进行详细的全阶分析表明，重整化过程可以仅通过理论的标准微扰处理中已知的成分来完成，而无需额外假设。然而，在精确方程层面运作的各项之间的微妙相互作用，会被计算上述核时通常采用的近似所扭曲。这一事实反映在所得解的形式上，其与正确行为的偏差最好通过借助适当定义的重整化群不变量来量化。这一分析反过来为改进核的形式提供了坚实的指导原则，并为区分各种可能性提供了明确的标准。随后，我们提出了几种受重整化群启发的核的 Ansätze，并详细探讨了它们的数值含义。所得的一个解以极高的精度满足了理论预期，给出了在整个物理动量范围内正定的胶子质量，并在紫外区呈现出所谓的“幂律”跑动，这与基于算符乘积展开的标准论证相一致。本文还讨论了阻碍更严格地确定核的一些技术困难，并简要提及了可能的未来方向。