有效胶子质量的幂律跑动

动态生成的有效胶子质量已知非平凡地依赖于动量，并在深紫外区充分快地减小，以保持 QCD 的可重整化性。基于与组分夸克质量的类比以及使用算符乘积展开的显式计算的一般论证表明，胶子质量随动量的平方反比衰减，将其与维度为四的规范不变胶子凝聚联系起来。在本文中，我们证明了有效胶子质量的幂律跑动确实在非微扰 Schwinger-Dyson 方程层面动态实现。我们研究了一个涉及胶子自能的规范不变非线性积分方程，并建立了存在由动量依赖的胶子质量描述的红外有限解所需的条件。假设胶子传播子具有简化形式，我们推导出了一个次级积分方程，该方程控制着深紫外区的质量跑动。取决于全修饰三胶子顶点 Ansatz 中某些参数的取值，后一方程要么产生先前线性研究中熟悉的对数解，要么产生一种显示幂律跑动的新类型解。此外，它提供了一个非平凡的积分约束，显著限制了（但未完全确定）中间区和红外区的质量跑动。所呈现的数值分析与获得的解析结果完全一致，清晰地展示了两种类型的动量依赖性，它们在相关的参数空间中界限分明。最后简要讨论了未决问题和未来方向。