关于$\infty$-拉普拉斯算子最大值原理有效性的注记

本文给出了三个反例，表明对于与$\infty$-拉普拉斯算子相关的系统及单个方程的经典解，最大值原理通常不成立。第一个是$\infty$-拉普拉斯系统的切向部分，第二个是受线性梯度项扰动的标量$\infty$-拉普拉斯方程。对该系统最大值原理的解释包括凸包性质以及解模的最大值原理。