关于三角矩阵乘积次可加压力的解析性注记
动力系统
2015-05-04 v3 组合数学
摘要
我们研究了 Falconer 的次可加压力函数，重点在于其解析性。我们首先推导了对角矩阵情况下压力的简单闭式表达式，并通过将相变识别为狄利克雷多项式的零点，推断出压力是分段实解析的。随后，我们将研究特化到迭代函数系情形，并利用 Falconer 和 Miao 的结果将结论扩展至包含由可同时三角化的矩阵生成的系统的压力。我们给出的压力闭式表达式简化了 Falconer 和 Miao 提出的类似表达式，将需要求解的方程数量减少了一个指数因子。最后，我们展示了一些压力在非整数值处发生相变的例子，并提出了一些开放性问题。
引用
@article{arxiv.1310.8480,
title = {Remarks on the analyticity of subadditive pressure for products of triangular matrices},
author = {Jonathan M. Fraser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8480},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 1 figure, to appear in Monatshefte f\"ur Mathematik