关于具有 $c_1^2 = 2\chi-1$ 且含非平凡 2-挠元的曲面的注记
代数几何
2012-10-08 v2
摘要
我们将证明:任何满足 c_1^2 = 2\chi -1 且具非平凡 2-挠除子的复极小一般型曲面(其中 c_1^2 与 \chi 分别为曲面的第一 Chern 数与结构层的 Euler 示性数)其 Euler 示性数 \chi 不超过 4。此外,我们将给出 \chi =4 情形的曲面之完全描述,并证明该情形曲面的粗模空间是维数为 29 的单有理簇。利用该描述,我们还将证明 \chi = 4 情形的我们的曲面具有非双有理二重典则映射且无亏格 2 曲线束,故属于所谓二重典则映射非双有理性的非标准情形。
引用
@article{arxiv.math/0701720,
title = {Remarks on surfaces with $c_1^2 = 2\chi-1$ having non-trivial 2-torsion},
author = {Masaaki Murakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701720},
year = {2012}
}
备注
46 pages. To appear in Journal of Mathematical Society of Japan. The replacement is due just to some added results: Section 5 added; Abstract and Section 1 (i.e., Introduction) rewritten accordingly; Theorem 3 added accordingly; Remark 3 added; Remark 4 added; Appendix moved to Section 6