关于 Gross 获取平面布朗运动共形 Skorohod 嵌入技术的注记

在 Gross 近期的工作中，证明了给定零均值且二阶矩有限的分布 $\mu$，可找到一个单连通域 $\Omega$，使得若 $Z_{t}$ 为标准平面 BM，则 $\mathcal{R}e(Z_{\tau_{\Omega}})$ 具有分布 $\mu$。在本注记中，我们推广其方法以证明：若 $\mu$ 具有有限 $L^{p}$ 矩，则退出时间 $\tau_{\Omega}$ 具有阶为 $\frac{p}{2}$ 的有限矩。