关于高阶 KdV 方程解析解存在/不存在的注记
数学物理
2021-01-19 v1 math.MP
摘要
在本注记中，我们讨论比 ubiquitous 的 Korteweg-de Vries（KdV）方程更高阶的非线性波动方程解析解的存在性。首先，我们回顾近期的结果：这些结果表明，在二阶微扰方法中得到的扩展 KdV 方程（KdV2）具有三类解析解，其函数形式与相应的 KdV 解相同。然而，我们证明 KdV 方程已知的最为引人入胜的多孤子解在 KdV2 中不存在。此外，我们证明在第三阶微扰方法（以及任意更高阶）得到的方程中，不存在 KdV 理论中已知形式的解析解。
引用
@article{arxiv.1901.04176,
title = {Remarks on existence/nonexistence of analytic solutions to higher order KdV equations},
author = {Anna Karczewska and Piotr Rozmej},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04176},
year = {2021}
}
备注
7 pages