关于Askey-Wilson多项式与第二类Meixner多项式的注记

本注记的目的有二：首先是刻画所有满足如下条件的正交多项式序列$(P_n)_{n\geq 0}$：$$\frac{\triangle}{{\bf \triangle} x(s-1/2)}P_{n+1}(x(s-1/2))=c_n(\triangle +2\,\mathrm{I})P_n(x(s-1/2)),$$ 其中$\mathrm{I}$是恒等算子，$x$定义了一类通常具有非均匀步长的格点，且$\triangle f(s)=f(s+1)-f(s)$；其次是以便利的方式给出处理此类问题的方法。