制造实例: $(-1)$-经典正交多项式
经典分析与常微分方程
2026-05-29 v1
摘要
-Jacobi、Bannai-Ito 和 -Meixner-Pollaczek 多项式在[Trans. Amer. Math. Soc. 364 (2012), 5491-5507]、[Adv. Math. 229 (2012), 2123-2158]和[Stud. Appl. Math. 153 (2024), e12728]中通过一阶 Dunkl 算子 的多项式特征函数进行研究。本文的目的是展示,这些家族并非孤立的现象,而是单个交替机制的特定实例,这种机制最自然地在正交函数、转置算子和结构身份的层面上进行表述。这种功能-分析视角还导致一个显式算法,从一个正交多项式序列(以二次变量为)系统地构造此类 -经典家族。
引用
@article{arxiv.2605.29792,
title = {The manufacture of examples: the $(-1)$-classical orthogonal polynomials},
author = {K. Castillo and G. Gordillo-Núñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29792},
year = {2026}
}