带尖势的聚集方程的松弛极限
偏微分方程分析
2021-05-31 v1
摘要
本文致力于研究一维空间中所谓带尖势的聚集方程的松弛极限。聚集方程现已被广泛用于通过势相互吸引的个体密度的动力学建模。当该势为尖势时，已知解会在有限时间内爆破。为此，已定义了测度值解。在本文中，我们借助 Jin 和 Xin 思想中的松弛极限来研究此类测度值解的逼近。我们研究了该逼近的收敛性，并在一维牛顿势情形下给出了收敛速度的严格估计。我们还通过一致精度格式研究了该松弛极限的数值离散化。
引用
@article{arxiv.2105.13820,
title = {Relaxation limit of the aggregation equation with pointy potential},
author = {Benoît Fabrèges and Frédéric Lagoutière and Tran Tien and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13820},
year = {2021}
}