亏格二双参数黎曼面的相对论运动学

本文考虑了一个亏格为二的紧黎曼面模型，该模型在几何上由一个具有四阶自同构的双参数双曲八边形表示，并在代数上由相应的 Fuchs 群描述。通过引入 Fenchel-Nielsen 变量，我们计算了参数空间的 Weil-Petersson（WP）辛二形式，并分析了八边形的闭合等周轨道。找到了参数空间中的 WP 面积以及轨道的正则作用量-角变量。利用圈量子引力的思想，我们通过 Lorentz boost 生成相对论运动学，并对 WP 面积进行量子化。我们在“大反弹”概念的框架内，以全局变量处理演化过程。