相对 Zeta 函数、行列式、挠率、指标定理与开流形的不变量

Juergen Eichhorn

相对 Zeta 函数、行列式、挠率、指标定理与开流形的不变量

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Juergen Eichhorn

摘要

开流形上具有界几何的 Clifford 丛的集合可被赋予一个可度量化的一致结构。对于一个固定丛 $E$ ，我们定义广义分支 $\gencomp (E)$ 为到 $E$ 有有限距离的所有 Clifford 丛 $E'$ 的集合。若 $D$ 、 $D'$ 为相伴的广义 Dirac 算子，我们证明对偶 $(D,D')$ 的相对指标定理，定义相对 $\zeta$ -- 与 $\eta$ --函数、相对行列式，并在 $D=\Delta$ 的情形定义相对解析挠率。为定义相对 $\zeta$ -- 与 $\eta$ --函数，我们额外假设 $D^2$ 的本质谱在零上方有间隙。

关键词

相对 zeta 函数开流形 Clifford 丛广义 Dirac 算子相对指标定理解析挠率有界几何

引用

@article{arxiv.math/0111301,
  title  = {Relative Zeta Functions, Determinants, Torsion, Index Theorems and Invariants for Open Manifolds},
  author = {Juergen Eichhorn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111301},
  year   = {2007}
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相对 Zeta 函数、行列式、挠率、指标定理与开流形的不变量

摘要

关键词

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