等价关系的相对素性与 Borel 划分性质
逻辑
2021-04-20 v2
摘要
我们引入等价关系的相对素性概念，加强了不可归约性的概念，并证明对于许多标准基准等价关系，不可归约性可加强为相对素性。我们引入 Borel 等价关系的若干基数性质的类比，包括素等价关系的概念以及商空间上的 Borel 划分性质。特别地，我们引入 Borel 弱紧性的概念，并刻画等价关系 和 的划分性质。我们还讨论了与素性相关的二分法，并看到许多与等价关系的 Borel 可归约性相关的自然问题都可以在相对素性与 Borel 划分性质的框架下考察。
引用
@article{arxiv.2006.00162,
title = {Relative primeness and Borel partition properties for equivalence relations},
author = {John D. Clemens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00162},
year = {2021}
}
备注
Revised version to appear in Transactions of the American Mathematical Society