曼德博集合算法与柏拉图立体的关系
动力系统
2022-02-03 v5
摘要
本文聚焦于三复曼德博集的八个三维主切片之动力学：Tetrabrot、Arrowheadbrot、Mousebrot、Turtlebrot、Hourglassbrot、Metabrot、Airbrot（八面体）与 Firebrot（四面体）。特别地，我们利用对应于双复曼德博集在各类二维向量子空间上投影的特定集合之性质，建立这些三维切片的几何分类，并证明 Firebrot 为正四面体。最后，我们构造所谓“Stella octangula”作为由 Firebrot 与其对偶之并构成的三复动力系统，并在定义 的幂等三维切片后，表明其中之一对应第三种柏拉图立体：立方体。
引用
@article{arxiv.2107.04016,
title = {Relationship between the Mandelbrot Algorithm and the Platonic Solids},
author = {André Vallières and Dominic Rochon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04016},
year = {2022}
}