双曲柏拉图流形与增广打结三价图的普查
几何拓扑
2017-05-12 v2
摘要
若一个 3-流形可分解为等距的柏拉图立体，则称其为柏拉图流形。推广作者及合作者此前针对双曲理想四面体情形的工作，本文给出了双曲柏拉图流形及其所有柏拉图铺砌的普查。对于八面体情形，我们还识别了哪些流形是增广打结三价图的补集，并给出了相应的链环。该柏拉图普查的一个（小型）版本及相关改进算法已整合至 SnapPy 中。该普查亦提供 Regina 格式。在附录中，我们证明了理想立方体铺砌可细分为理想几何三角剖分。
引用
@article{arxiv.1602.02208,
title = {A census of hyperbolic platonic manifolds and augmented knotted trivalent graphs},
author = {Matthias Goerner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02208},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 1 figure, 10 tables, 1 appendix. Version 2 added the appendix and contains minor revisions