Abs-正态 NLP 与 MPCC 的关系。第二部分：弱约束规范
最优化与控制
2023-06-22 v4
摘要
本工作延续了将 abs-normal 形式的非光滑优化问题与互补约束数学规划（MPCCs）进行比较的持续努力。我们研究 abs-normal 形式下具有等式和不等式约束的一般非线性规划，即所谓的 Abs-正态 NLP，及其与等价 MPCC 重构的关系。我们引入 Abadie 和 Guignard 的扭折资格概念，并证明其与对应 MPCC 表述中的 MPCC-ACQ 和 MPCC-GCQ 的关系。由于 [10] 中建议的特定松弛重构的非唯一性，这些关系是非平凡的。结果表明，Abadie 类型的约束规范得以保持。我们还证明了较弱的结果，即所有分支问题的 Guginard（和 Abadie）约束规范的等价性成立，而 GCQ 保持的问题仍然开放。最后，我们为 abs-normal NLP 引入 M-平稳性和 B-平稳性概念，并证明对应于 MPCC 对应表述的一阶最优性条件。
引用
@article{arxiv.2007.14653,
title = {Relations between Abs-Normal NLPs and MPCCs. Part 2: Weak Constraint Qualifications},
author = {Lisa C. Hegerhorst-Schultchen and Christian Kirches and Marc C. Steinbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14653},
year = {2023}
}