带延迟快速抑制性反馈与无反馈的脉冲神经元放电统计之关系

我们考虑一类脉冲神经元模型，由一组典型基本阈值型模型（如漏积分发放或绑定神经元模型）以及某些人工神经元所满足的条件定义。神经元由泊松过程驱动。每个输出脉冲经过有限延迟 $\Delta$ 后施加于神经元自身，该脉冲相当于通过快速Cl型抑制性突触传递。我们推导了一个一般关系，可基于已知的无反馈时相同神经元的输出脉冲间隔概率密度函数(pdf) $p^0(t)$ 以及反馈通路的性质（$\Delta$ 值）精确计算带反馈神经元的输出脉冲间隔 pdf $p(t)$。并推导了相应矩之间的类似关系。此外，我们证明具有固定阈值水平的神经元其 pdf $p^0(t)$ 的起始段对任意满足所施加条件的神经元均相同，且完全由输入流决定。对于泊松输入流，我们精确计算出该起始段，并基于此精确得到带反馈神经元 pdf $p(t)$ 的起始段。即 $p(t)$ 的起始段也是与模型无关的。所得表达式通过蒙特卡洛模拟进行了检验。$p(t)$ 的走向具有显著特性，使其无法用泊松或另一简单随机过程近似。