通过层次概率计数器实现二维随机场伊辛模型的免拒绝 Glauber 蒙特卡洛模拟

我们提出了一种高效的蒙特卡洛算法，用于模拟二维随机场伊辛模型（RFIM）。该方法结合了 Bortz-Kalos-Lebowitz（BKL）算法的事件驱动、无拒绝特性与 Glauber 转移概率，引入层次概率计数器以 $O(\log N)$ 操作执行自旋选择。这使得对系统动力学的高效采样成为可能，特别是在低温和低无序区域，其中传统 Metropolis 更新遭受临界慢化。此外，该方法允许在存在随机场（RF）的情况下对伊辛系统的动力学进行适当模拟，而 BKL 方法则不能。RFIM 的高斯场分布模拟再现了随无序度增加伪临界温度降低的预期行为。基准测试显示，与低温区域中的 Metropolis 算法相比，速度提升超过两个数量级。所提出的方法为研究无序自旋系统中的平衡和非平衡现象提供了高效且动力学忠实的方法。