Fréchet 空间中类型 $s$ 的重迭代 $m_{n}$-分布混沌

本文的主要目的是考虑 Fréchet 空间中一般线性（不一定连续）算子序列的各种（稠密）类型 $s$ 的 $m_{n}$-分布混沌与（稠密）类型 $s$ 的重迭代 $m_{n}$-分布混沌的概念。此处，$(m_{n})$ 是 $[1,\infty)$ 中满足 $\liminf_{n\rightarrow \infty}\frac{m_{n}}{n}>0$ 的递增序列，而 $s$ 可以是 $0,1,2,2+,2\frac{1}{2},3,1+,2-,2_{Bd},2_{Bd}+$。我们研究了 Fréchet 序列空间中某些特殊算子类（如加权前向移位算子和加权后向移位算子）的 $m_{n}$-分布混沌性质与重迭代 $m_{n}$-分布混沌性质，同时考虑了所引入概念的连续类比及其在抽象偏微分方程中的一些应用。