关于线性动力学中的伪轨与链回归

本文在线性动力学框架下研究伪轨与链回归概念。我们证明 Banach 空间上算子的伪轨与有限伪轨总是一致的，但给出了整函数 Fréchet 空间 $H(\mathbb{C})$ 上具有有限伪轨性质却不具有伪轨性质的算子实例。我们在一致空间中对具有限伪轨性质的连续映射给出了混合性的刻画，由此推出：具有限伪轨性质的算子在任意拓扑向量空间上链回归与混合性一致。我们建立了 Fréchet 空间上具有限伪轨性质算子的稠密分布混沌刻画。作为推论，我们证明若 Fréchet 空间（或 Banach 空间）上 Devaney 混沌（或链回归）算子具有限伪轨性质，则其稠密分布混沌。我们得到了 Fréchet 序列空间上加权移位链回归的完整刻画。我们证明广义双曲性蕴含 Banach 空间上算子的周期伪轨，且单侧加权后移的伪轨与周期伪轨概念重合，但这些概念一般而言并不重合，即便对双侧加权移位亦如此。