某些域上特殊与一般线性群的Reidemeister谱包含1

Timur Nasybullov

某些域上特殊与一般线性群的Reidemeister谱包含1

群论 2017-10-12 v2 逻辑

作者: Timur Nasybullov

摘要

我们证明，如果 $\mathbb{F}$ 是一个特征为零且对 $\mathbb{Q}$ 具有无限超越度的代数闭域，则存在 ${\rm SL}_n(\mathbb{F})$ 和 ${\rm GL}_n(\mathbb{F})$ 的一个域自同构 $\varphi$ ，使得 $R(\varphi)=1$ 。这一事实意味着 ${\rm SL}_n(\mathbb{F})$ 和 ${\rm GL}_n(\mathbb{F})$ 不具有 $R_{\infty}$ 性质。然而，如果 $\mathbb{F}$ 对 $\mathbb{Q}$ 的超越度为有限，则已知 ${\rm SL}_n(\mathbb{F})$ 和 ${\rm GL}_n(\mathbb{F})$ 具有 $R_{\infty}$ 性质。

关键词

Reidemeister谱特殊线性群一般线性群域自同构 R∞性质代数闭域

引用

@article{arxiv.1708.06280,
  title  = {Reidemeister spectrum of special and general linear groups over some fields contains 1},
  author = {Timur Nasybullov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06280},
  year   = {2017}
}

备注

13 pages

某些域上特殊与一般线性群的Reidemeister谱包含1

摘要

关键词

引用

备注

相关论文