适用于黏性流中细长体的正则化 Stokeslet 线

细长体近似已成功用于解释低雷诺数流体力学中的许多现象。这些近似通常使用一条奇解线来表示流动。这些奇点在原点处发散，因而在数值上难以实现。因此人们对这些奇点进行正则化以克服此问题。这种正则化将力模糊在一个小团块上，从而消除发散行为。然而，如何最佳地正则化奇点以最小化误差尚不清楚。在本文中，我们研究一条正则化 Stokeslet 线能否描述细长体周围的流动。这是通过将正则化 Stokeslet 线的流动的渐近行为与细长体理论的结果进行比较来实现的。我们发现，若正则化参数正比于细长体的半径，则可捕捉物体远处的流动。这与数值模拟中的假设一致，并为比例常数提供了一种选择。然而，为捕捉细长体外侧的近场流动，必须对正则化团块施加更严格的要求。这种无法复现局部行为的现象表明，许多正则化方法不能在一阶精度上满足物体表面的无滑移边界条件，其中最常用的正则化方法之一显示出沿任意横截面的速度角依赖性。该问题可通过紧支撑团块克服，我们构造了一个此类团块的例子，可有效用于模拟细长体周围的流动。