正则化斯托克斯子边界积分方程的最近邻离散化
流体动力学
2018-02-14 v2
摘要
正则化斯托克斯子方法因其概念简单和无网格性在生物流体动力学中被广泛使用。这种简单性在计算开销和精度上带来一定代价，因为用于离散未知表面牵引力的自由度数量通常远高于边界元方法所需。我们描述了一种基于最近邻插值的无网格方法，其显著减少了离散未知牵引力所需的自由度数量，扩大了可实际解决的问题范围，且不会使建模者的任务过度复杂。该最近邻技术针对浸没在非常高黏性流体中的球体刚体运动的经典问题进行了测试，然后应用于计算由三根紧密间隔的非细长杆建模的大分子结构扩散时间尺度的更复杂的生物物理问题。提出了一种通过数值加密寻找所需力和求积点密度的启发式方法。给出了算法关键步骤的Matlab/GNU Octave代码，其主要使用基本线性代数运算，完整实现在github上提供。与标准 Nystr\"om 离散化相比，通过相对于求积离散化对力离散化进行去加密，可获得更准确和显著更高效的结果：观察到成本降低超过10倍且精度提高。这一改进带来的额外技术复杂性极小。随后讨论了开发该算法的未来途径。
引用
@article{arxiv.1704.09022,
title = {A nearest-neighbour discretisation of the regularized stokeslet boundary integral equation},
author = {David J. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.09022},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 2 figures, accepted in Journal of Computational Physics