三维Salmon行星地转海洋动力学模型的“大范围”正则性
偏微分方程分析
2010-12-30 v1
摘要
众所周知，目前具有垂直静力平衡和水平瑞利摩擦、耦合热扩散与输运的三维无粘行星地转模型在数学上是适定的。这是因为无法向流动的物理边界条件在字面边界上隐含地产生了温度的附加边界条件。由于科里奥利强迫项，该附加边界条件与无热通量的物理边界条件不同。因此，二阶抛物型热方程被两个不同的边界条件超定。在先前的工作中，我们提出了一种补救措施，即在热输运方程中引入四阶人工超扩散，并证明了所提模型的整体正则性。R. Salmon提出了另一种补救措施，即在静力平衡方程中为速度的垂直分量引入一个额外的类瑞利摩擦项。在本文中，我们证明了三维Salmon行星地转海洋动力学模型强解的整体（对所有时间和所有初始数据）适定性。也就是说，我们展示了该模型强解的整体存在性、唯一性以及对初始数据的连续依赖性。
引用
@article{arxiv.1012.5656,
title = {Regularity "in Large" for the 3D Salmon's Planetary Geostrophic Model of Ocean Dynamics},
author = {Chongsheng Cao and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5656},
year = {2010}
}