具有不连续门控的选择性状态空间模型的正则性与稳定性

深度选择性状态空间模型（SSMs）的状态空间参数由选择信号在线调制，具有强大的表达能力，但给稳定性分析带来了挑战，尤其是在不连续门控下。我们通过无源性和输入-状态稳定性（ISS）的视角研究连续时间选择性SSM，明确区分选择调度$x(\cdot)$与驱动（端口）输入$u(\cdot)$。首先，我们证明状态严格耗散性（$\beta>0$）与存储泛函上的二次界相结合，意味着齐次轨迹（$u\equiv 0$）的指数衰减，从而产生指数遗忘。其次，通过冻结选择（$x(t)\equiv 0$），我们得到一个无源线性时变输入-输出子系统，并证明其最小可用存储必然是二次的，$V_{a,0}(t,h)=\tfrac{1}{2}h^H Q_0(t)h$，其中$Q_0 \in \mathrm{AUC}_{\mathrm{loc}}$，这适应了门控引起的不连续性。第三，在单个二次存储为所有容许选择调度一致证明无源性的强假设下，我们推导出参数化LMI和门控的通用核约束，形式化了“不可逆遗忘”结构。最后，我们给出了关于端口输入$u(\cdot)$的全局ISS的充分条件，该条件对所有容许选择调度一致成立，并在针对性的仿真研究中验证了主要预测。