基于无穷范数的输入状态稳定长短期记忆网络：热系统视角

递归神经网络 (RNN) 在系统辨识中表现出色，特别是在热过程等非线性动力学系统中。然而，在实际应用中，稳定性仍然是一个关键挑战：尽管底层过程可能本质上是稳定的，但无法保证由此产生的 RNN 模型能捕捉这种行为。本文通过推导基于无穷范数的输入状态稳定性 (ISS$_{\infty}$) 的充分条件来解决长短期记忆 (LSTM) 网络的稳定性问题。与先前的工作相比，所得条件依赖于更少的网络参数。我们开发了一种促进 ISS$_{\infty}$ 的训练策略，在损失函数中引入鼓励稳定性的惩罚项以及一种专门的早停方法。通过一个热系统案例研究验证了所提方法训练的 LSTM 模型的质量，其中促进 ISS$_{\infty}$ 的 LSTM 优于基于物理的模型和促进 ISS$_{\infty}$ 的门控递归单元 (GRU) 网络，同时也超越了未促进 ISS$_{\infty}$ 的 LSTM 和 GRU RNN。