$\pi\pi$ 散射振幅的 Regge 分析

对减法常数的理论预测使得 0.8 GeV 以下的 $\pi\pi$ 散射振幅具有非常精确的色散表示。将此表示扩展至 Roy 方程有效性的最大能量（1.15 GeV）需要更高能处更精确的输入。本文利用因子化、$\pi N$ 和 NN 高能总截面的唯象参数化，以及一组连接 $\pi\pi$ 散射高能与低能性质的和规则，确定了 $\pi\pi$ 振幅主导 Regge 贡献（Pomeron、f 和 $\rho$）的轨迹与留数。我们发现，为了在 2 GeV 或以下实现从分波到 Regge 表示的平滑过渡，非主导 Regge 项是必要的。由此得到的 Regge 表示既与高能实验信息一致，又与 $l \le 4$ 的分波 Roy 方程一致。我们所得 Regge 参数的不确定度较大，但在 Roy 方程的解中，这些不确定度仅在 $K\bar{K}$ 阈值以上才显现。