非凸域中由 $G$-Brown 运动驱动的反射随机微分方程
概率论
2017-03-10 v1
摘要
本文首先回顾了在非凸域中求解确定性 Skorokhod 问题的罚函数方法，并针对具有 -Hölder 连续函数的问题建立了估计。借助先前针对确定性问题获得的这些结果，我们逐路径定义了反射 -Brown 运动，并证明了其在 Banach 空间中的存在性与唯一性。最后，通过不动点论证研究了由 -Brown 运动驱动的多维反射随机微分方程。
引用
@article{arxiv.1703.03238,
title = {Reflected stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion in non-convex domains},
author = {Yiqing Lin and Abdoulaye Soumana Hima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03238},
year = {2017}
}