精细化吸收：存在性猜想的新证明

组合设计的研究拥有跨越近两个世纪的丰富历史。在最近的一项突破中，可追溯至 19 世纪的组合设计存在性猜想 (Existence Conjecture) 由 Keevash 通过随机代数构造方法得到了完整证明。随后，Glock、K\"{u}hn、Lo 和 Osthus 通过迭代吸收方法提供了该存在性猜想的另一种纯组合证明。我们引入了一种针对设计的精细化吸收 (refined absorption) 新方法；作为该方法的首个应用，我们提供了存在性猜想的一个新的替代证明（假设 Glock、K\"{u}hn、Lo 和 Osthus 提出的 $K_q^r$-吸收器存在）。