重新审视一种生物生长的几何理论

从受精卵到功能性胚胎的生物形态发育的理论描述的第一性原理方法，仍是应用物理与理论生物学的核心挑战。不同于借助自组织原理与非平衡统计力学从其活跃的细胞组分描述发育中的胚胎，本文构建了一种纯几何理论，其参照胚胎所占 ambient 空间的性质。1975年菲尔兹奖得主René Thom发展了一套技术与局部动力学模型系统，能够在该系统每次新的生长事件处重构胚胎的局部动态。每个新的生长事件（例如肢体的发育）是系统动态中的一个拓扑变化，只能依据空间性质分类。局部模型可以是具有鲁棒吸引子行为的非保守流，作为系统发育的组织中心。也可考虑具有新颖的、自复制的模糊吸引子行为的哈密顿流。生长事件的集合成为与状态可微流形相关的展开空间。Thom称之为突变集的生长事件集合具有特殊的代数性质，使得这些模型可为低维——局部模型含少量参数。我们将Thom的工作作为一个研究纲领呈现，概述构建这些局部模型的框架，并最终将这些模型综合为发育中生物有机体的完整理论描述。我们给出了所选模型在原肠胚形成过程中关键生长事件应用的示例。