Born-Infeld-AdS 黑洞的重入相变

我们研究了反 de Sitter (AdS) 空间中 Born-Infeld (BI) 黑洞的热力学相结构与临界行为，其中系统电荷可变且宇宙学常数（压强）固定。我们发现当视界半径 $r_{+}$ 较小时，BI 参数对黑洞温度有显著影响。我们观察到，根据非线性参数 $\beta$ 的取值，BI-AdS 黑洞在 $Q\geq Q_{m}$ 时可被识别为 RN 黑洞，而在 $Q<Q_{m}$ 时为类 Schwarzschild 黑洞，其中 $Q_{m}=1/\left(8\pi \beta \right)$ 为边际电荷。我们通过求解三次方程解析地计算出临界点（$Q_c,T_c, r_{+c}$）并研究了系统的临界行为。我们还探讨了 BI-AdS 黑洞的 Gibbs 自由能行为。我们发现 BI-AdS 黑洞的相行为依赖于电荷 $Q$。当 $Q>Q_{c}$ 时，Gibbs 自由能为单值且系统局域稳定（$C_{Q}>0$），而当 $Q<Q_{c}$ 时，它变为多值且 $C_{Q}<0$。在 $Q_{z}<Q<Q_{c}$ 范围内，小黑洞（SBH）与大黑洞（LBH）之间发生一级相变。有趣的是，在 $Q_{t}\leq Q\leq Q_{z}$ 范围内，在类 Schwarzschild 区域中，中等（大）黑洞、SBH 与 LBH 之间发生重入相变。这意味着除了分离 SBH 与 LBH 的一级相变外，Gibbs 自由能的有限跳跃导致了 SBH 与中等黑洞（LBH）之间的零级相变，该相变起始于 $Q=Q_{z}$ 并终止于 $Q=Q_{t}$。