约化自旋-统计定理

正如我们之前的论文所论证的，更自然的做法是修改量子理论的标准方法，要求：i) 对称代数的一个酉不可约表示（UIR）应同时描述一个粒子及其反粒子。这将自然地解释反粒子的存在，并表明粒子和其反粒子是同一物体的不同状态。如果采用 i)，那么在庞加莱代数、so(2,3) 代数和 so(1,4) 代数中，只有后者可以作为构建基本粒子理论的候选者。我们扩展了 hep-th/0210144 中的分析，并证明：1) so(1,4) 代数的 UIR 确实可以在 i) 的框架下解释，而不能在标准方法的框架下解释；2) 由于满足 i) 的 UIR 存在粒子与反粒子之间的新对称性（称为 AB 对称性），由 so(1,4) 代数的 UIR 描述的基本粒子只能是费米子；3) 由于 AB 对称性，真空条件只能对具有半整数自旋（以通常单位计）的粒子自洽，因此只有这样的粒子才能是基本的。在我们的方法中，众所周知的费米子具有负宇称这一事实是 AB 对称性的结果。