具有有质量尘埃壳的球对称几何的约化相空间形式
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-17 v3
摘要
我们对具有正静质量薄尘埃壳的球对称爱因斯坦引力进行哈密顿约化。考虑三种空间拓扑:欧氏的 (R^3)、Kruskal 的 (S^2 x R),以及直径等同 Kruskal 的空间拓扑 (RP^3 - {无穷远点})。对于 Kruskal 与 RP^3 拓扑,约化相空间是四维的,有一对正则变量与壳相关,另一对与几何相关;若在某渐近区或喉部规定史瓦西质量的值,则后一对消失。对于欧氏拓扑,约化相空间必为二维,仅保留与壳相关的正则对。引入二维相空间上的时间重参数化,并用于将壳哈密顿量化为更简单(且已知)的与壳固有时相关的形式。另一种重参数化给出平方根哈密顿量,它相对于闵可夫斯基时间推广了闵可夫斯基空间中测试壳的哈密顿量。简要讨论了量子化。当加入额外物质自由度时,表征真空虫洞与 RP^3-geons 的自然微超空间量子化的离散质量谱似乎作为质量谱的几何部分持续存在。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9706051,
title = {Reduced phase space formalism for spherically symmetric geometry with a massive dust shell},
author = {John L. Friedman and Jorma Louko and Stephen N. Winters-Hilt},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9706051},
year = {2014}
}
备注
36 pages, REVTeX v3.1 with amsfonts. (References updated; minor typos corrected.)