基于格林函数方法的完全湍流浮力驱动流的降阶建模
流体动力学
2019-01-16 v2 混沌动力学
大气与海洋物理
摘要
针对 Rayleigh 数 的湍流区三维 Rayleigh-Bénard 对流系统，我们发展了一种一维(1D)降阶模型(ROM)。该一维 ROM 的状态向量为水平平均温度。利用格林函数(GRF)方法——即对系统逐一施加多个局域弱强迫，并使用长时间平均直接数值模拟(DNS)计算响应——我们计算了系统的线性响应函数(LRF)。我们还计算了另一个称为涡通量矩阵(EFM)的矩阵，它将垂直涡热通量散度的变化与状态向量的变化联系起来。通过各种检验表明，LRF 和 EFM 能够准确预测温度与涡热通量对外部强迫的时间平均响应，且 LRF 能很好地预测以指定方式改变平均流所需的强迫(反问题)。我们讨论了 LRF 的非正规性，并将其特征/奇异向量与 DNS 数据的主导本征正交分解(POD)模态进行比较。进一步表明，若仅将 LRF 和 EFM 按 Rayleigh 数的平方根缩放，则对于其他 的流动它们同样表现良好，至少在所研究的 范围内如此。GRF 方法可用于发展任意湍流流的一维或三维 ROM，且计算得到的 LRF 和 EFM 有助于更好地分析与控制该非线性系统。
引用
@article{arxiv.1805.01596,
title = {Reduced-order modeling of fully turbulent buoyancy-driven flows using the Green's function method},
author = {M. A. Khodkar and Pedram Hassanzadeh and Saleh Nabi and Piyush Grover},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01596},
year = {2019}
}
备注
Accepted for publication in Physical Review Fluids