双黑洞模拟中的红移因子与小质量比极限

我们基于 Detweiler 红移因子与表面引力的关系，提出了双黑洞模拟中该红移因子的计算方法。红移因子在解析近似、引力自力计算和保守双体动力学中具有深远的应用。通过专门研究质量比范围从 $m_A/m_B = 1$ 到 $m_A/m_B = 9.5$ 的非自旋准圆双星，我们能够仅从模拟中恢复出主导的小质量比（SMR）预测，相对差异为 $10^{-5}$ 量级。我们提取的次主导阶项与自力计算得出的 SMR 预测一致，差异在百分之几以内。这些与一阶保守预测的偏差与非绝热效应一致，可以在 SMR 展开中得到容纳。这一事实也得到了与红移的保守后牛顿预测的比较的支持。对于单个红移因子，以对称质量比 $\nu$ 进行的再展开并不能改善级数的收敛性。然而我们发现，当考察两个黑洞红移因子之和 $z_A + z_B$（该和在质量交换下是对称的）时，以 $\nu$ 进行的再展开会加速其收敛。我们的工作提供了进一步的证据，表明 SMR 近似在建模甚至相当质量的双黑洞时具有惊人的有效性。