质量比一阶下偏心黑洞双星的自旋轨道进动

我们考虑强场引力中致密双星的自旋轨道（“测地”）进动。具体而言，对于一个质量为 $m_1$、自旋为 $s_1$（满足 $s_1 \ll G m_1^2/c$）的旋转致密天体绕一个非旋转黑洞运动，我们计算了 $\psi$，即在一个径向周期内累积的自旋进动角与轨道角之比。我们表明，$\psi$ 可以在引力自力和后牛顿两种框架下对偏心轨道进行计算，且结果似乎一致。我们给出了 $\psi$ 的次次领头阶后牛顿展开，以及质量比一阶下 $\psi$ 的 Lorenz 规范引力自力计算。后者在强场区域提供了新的数值数据，为引力两体问题的有效单体（Effective One-Body）模型提供信息。我们得出结论：$\psi$ 与 Detweiler 红移 $z$ 互补，作为表征引力两体问题中偏心轨道的关键不变量。