从单形码中子空间的恢复集
信息论
2024-04-01 v1 math.IT
摘要
向量和子空间的恢复集在分布式存储系统码的构建中至关重要。这些概念本身也很有趣。本文考虑以下基本恢复问题：每个被恢复元素的最大可能的两两不相交的恢复集数量是多少？本文中被恢复的元素是GF(q)上k维向量空间的d维子空间。每个服务器存储一个代表每个不同的一维子空间的代表，或等价地存储PG(k-1,q)的一个不同点。作为列向量，存储的一维子空间相关的向量构成GF(q)上[(q^k -1)/(q-1),k,q^{k-1}]单形码的生成矩阵。提供关于此类恢复集最大数量的下界和上界。我们展示通常情况下，这些界限要么是紧密的，要么非常接近紧密。
引用
@article{arxiv.2403.20170,
title = {Recovery Sets of Subspaces from a Simplex Code},
author = {Yeow Meng Chee and Tuvi Etzion and Han Mao Kiah and Hui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20170},
year = {2024}
}