分布式鲁棒子空间恢复

我们针对鲁棒子空间恢复（RSR）问题提出了分布式解决方案。我们的设定假设在一个无中心处理器的自组织网络中有一个巨大的数据集，其中每个节点只能访问数据集的一个块。此外，整个数据集的一部分位于一个低维子空间附近，另一部分则由远离该子空间的离群值组成。目标是在不传输节点间数据本身的情况下，恢复整个数据集的底层子空间。我们首先将基于共识的梯度方法应用于RSR的几何中位数子空间算法。为此，我们为局部对偶最小化问题提出了一种迭代解法，并建立了其r-线性收敛性。然后，我们解释了如何分布式地实现RSR的Reaper和快速中位数子空间算法。所提出的算法在合成数据和真实数据上均表现出具有竞争力的性能。