基于低秩表示的子空间结构鲁棒恢复
信息论
2013-01-29 v6 计算机视觉与模式识别
机器学习
math.IT
摘要
在这项工作中，我们探讨子空间恢复问题。给定一组近似抽取自多个子空间并集的数据样本（向量），我们的目标是将这些样本分割到它们各自的子空间中，并同时校正可能存在的误差。为此，我们提出了一种称为低秩表示（LRR）的新方法，该方法在给定字典中能将数据样本表示为基的线性组合的所有候选表示中，寻找秩最低的表示。结果表明，LRR 能够很好地解决子空间恢复问题：当数据干净时，我们证明了 LRR 能够精确捕捉真实的子空间结构；对于被离群值污染的数据，我们证明了在特定条件下 LRR 能够精确恢复原始数据的行空间并检测出离群值；对于被任意误差破坏的数据，LRR 也能在理论保证下近似恢复行空间。由于子空间成员资格可证明由行空间决定，这进一步意味着 LRR 能够以高效的方式执行鲁棒的子空间分割和误差校正。
引用
@article{arxiv.1010.2955,
title = {Robust Recovery of Subspace Structures by Low-Rank Representation},
author = {Guangcan Liu and Zhouchen Lin and Shuicheng Yan and Ju Sun and Yong Yu and Yi Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2955},
year = {2013}
}
备注
IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence