RANSAC 重来：面向对抗性和噪声损坏的鲁棒子空间恢复改进算法
机器学习
2025-04-15 v1 计算机视觉与模式识别
统计计算
摘要
本文研究了在存在强大对抗性损坏和高斯噪声的情形下的鲁棒子空间恢复 (RSR) 问题。具体而言，给定有限数量的噪声样本，其中一些样本被强大的自适应对手篡改，我们旨在恢复一个低维子空间，该子空间约等于包含显著比例未被损坏样本的子空间，误差随高斯噪声而缩放。现有方法往往 suffer from 高计算成本或依赖限制性分布假设，限制了其在真正对抗性环境中的适用性。为此，我们重新审视经典的随机样本一致性 (RANSAC) 算法，它对对抗性离群值具有强大的鲁棒性，但在效率和对高斯噪声以及模型误规格的鲁棒性方面付出了代价。我们提出了一个两阶段算法 RANSAC+，精准定位并纠正标准 RANSAC 的失效模式。该方法对高斯和对抗性损坏均具有鲁棒性，在无需提前知道子空间维度的情况下实现近乎最优的样本复杂度，并且比现有的 RANSAC 类方法更高效。
引用
@article{arxiv.2504.09648,
title = {RANSAC Revisited: An Improved Algorithm for Robust Subspace Recovery under Adversarial and Noisy Corruptions},
author = {Guixian Chen and Jianhao Ma and Salar Fattahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.09648},
year = {2025}
}