通过$\ell^q$-最小化恢复最稀疏信号

Qiyu Sun

通过$\ell^q$-最小化恢复最稀疏信号

信息论 2010-05-04 v1 math.IT

作者: Qiyu Sun

摘要

本文证明，只要每个 $s$ -稀疏向量 ${\bf x}\in {\mathbb R}^n$ 由测量值 ${\bf z}={\bf A} {\bf x}\in {\mathbb R}^m$ 唯一确定，那么每个 $s$ -稀疏向量 ${\bf x}\in {\mathbb R}^n$ 都可以通过某种 $0< q\le 1$ 的 $\ell^q$ -最小化从测量向量 ${\bf z}={\bf A} {\bf x}\in {\mathbb R}^m$ 中精确恢复。

关键词

稀疏恢复 ℓq-最小化压缩感知唯一性测量矩阵

引用

@article{arxiv.1005.0267,
  title  = {Recovery of sparsest signals via $\ell^q$-minimization},
  author = {Qiyu Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0267},
  year   = {2010}
}

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