均匀背景中 $F(T)$ 引力的重构

Alexander Y. Kamenshchik、Alessandro Tronconi 和 Giovanni Venturi \cite{ref1} 最近开发了一种基于诱导引力的宇宙学模型中标量场势的重构技术。本文利用这种扩展重构方法来研究 $F(T)$ 引力背景下最扩展作用量的标量势性质。首先，建立了一般形式体系，然后将其用于考虑一些著名的特殊情况，包括“正压流体”、“宇宙学常数”和“修正 Chaplygin 气体”。利用作者最近提出的 $\mathfrak{B}\text{-function}$ 方法对结果进行了分析。众所周知，在处理 LRS Bianchi-I 背景时，假设 $x\text{-direction}$ 的标度因子与 $y$ 和 $z$ 方向的标度因子（即 $A=B^{m}$）成比例关系是普遍做法。根据观测数据，提取了 $m$ 的正确物理范围。结果表明，与若干论文不同，$m$ 非常接近于 1。对修正和广义 Chaplygin 气体进行了一些有趣的讨论。根据观测数据修正了各种类型 Chaplygin 气体自由参数取值的范围。结果表明，广义 Chaplygin 气体模型即 $P=-\sigma_{2}/\rho^{\nu}$ 可推广为 $P=-\sigma_{2}/\rho^{\nu(t)}$（即 $\nu=const. \longrightarrow \nu=\nu(t)$）。最终，通过结合文献 \cite{ref1} 和本文，为引力替代理论（特别是 $F(R)$ 和 $F(T)$）的重构及其相关分析提供了一般性建议。