基于围长的二值测量矩阵重构保证分析

Xin-Ji Liu; Shu-Tao Xia

基于围长的二值测量矩阵重构保证分析

信息论 2013-09-24 v2 math.IT

作者: Xin-Ji Liu , Shu-Tao Xia

摘要

二值 0-1 测量矩阵，尤其是来自编码理论的那些矩阵，最近被引入到压缩感知 (CS) 中。对于具有受限等距性质 (RIP) 和零空间性质 (NSP) 等理想性质的优良测量矩阵，目前尚无已知的高效通用检验方法。Khajehnejad 等人利用围长 (girth) 来证明稀疏二值测量矩阵的良好性能。在本文中，我们在基追踪下检验了具有均匀列权重和任意围长的二值测量矩阵的性能。获得了精确重构的显式充分条件（仅包含 $\gamma$ 和 $g$ ），这些条件改进了先前由任意围长 $g$ 的 RIP 导出的结果，以及当 $g/2$ 为奇数时由 NSP 导出的结果。此外，我们推导出了显式的 $l_1/l_1$ 、 $l_2/l_1$ 和 $l_\infty/l_1$ 稀疏逼近保证。这些结果进一步表明，大围长对二值测量矩阵在基追踪下的性能具有积极影响，并且良好 LDPC 码的二值奇偶校验矩阵是测量矩阵的重要候选者。

关键词

压缩感知二值测量矩阵基追踪围长重构保证

引用

@article{arxiv.1301.4926,
  title  = {Reconstruction Guarantee Analysis of Binary Measurement Matrices Based on Girth},
  author = {Xin-Ji Liu and Shu-Tao Xia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4926},
  year   = {2013}
}

备注

accepted by IEEE ISIT 2013

基于围长的二值测量矩阵重构保证分析

摘要

关键词

引用

备注

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