调和半经典力学与 Bohmian 力学：II. 不连续势的散射态
量子物理
2009-11-13 v1
摘要
在先前的论文 [J. Chem. Phys. 121 4501 (2004)] 中，针对一维 Schrödinger 方程的定域束缚态 Psi，提出了一种独特的双极分解 Psi = Psi1 + Psi2，使得分量 Psi1 和 Psi2 在大作用量极限下趋近于其半经典 WKB 类比。此外，通过将 Madelung-Bohm 假设应用于分量而非 Psi 本身，所得的双极 Bohmian 力学表述满足对应原理。因此，即使 Psi 具有许多节点或剧烈振荡，双极量子轨迹也表现出类经典且良好的行为。在本文中，修改了先前的分解方案，以便对定域散射态实现同样的理想性质。考虑了不连续势系统（硬壁、阶跃、方势垒/势阱），发现除不连续点外，双极量子势处处为零。该方法导致了一种精确的数值方法，用于计算任意所需边界条件下的定域散射态以及反射和透射概率。连续势情形将在未来的出版物中讨论。
引用
@article{arxiv.0802.4069,
title = {Reconciling Semiclassical and Bohmian Mechanics: II. Scattering states for discontinuous potentials},
author = {Corey Trahan and Bill Poirier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.4069},
year = {2009}
}
备注
18 pages, 8 figures