互反变换及其在偏微分方程可积性与分类中的作用
数学物理
2019-06-26 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
互反变换将（非线性偏）微分方程的因变量与自变量的角色相混合，以获得其更简版本甚至线性化版本。这些变换有助于辨识散布于物理与数学文献中的大量偏微分方程。两个看似无关的初始方程，经互反变换后可能是同一个方程。如此，文献中大量的可积方程可通过建立一种方法来辨别哪些方程是同一潜在公共方程的伪装版本，从而大幅缩减。进而一个问题浮现：是否存在一种方法可辨识那些实为同一方程不同伪装版本的不同微分方程？
引用
@article{arxiv.1906.10499,
title = {Reciprocal transformations and their role in the integrability and classification of PDEs},
author = {P. Albares and P. G. Estévez and C. Sardón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10499},
year = {2019}
}
备注
Chapter in book: Nonlinear Systems and Their Remarkable Mathematical Structures. Volume 2