利用紧致闭范畴与 Frobenius 代数推理自然语言语义
计算与语言
2014-05-13 v1 人工智能
范畴论
摘要
紧致闭范畴已被 Abramsky 和 Coecke 应用于量子信息协议建模。它们也为 Lambek 的前群代数提供了语义，用于形式化自然语言的语法结构，并隐含于基于向量空间的词义分布模型中。具体而言，Coecke、Clark 和 Sadrzadeh 在先前的工作中使用了前群与向量空间的积范畴，为句子提供了意义的分布模型。我们将该理论重述为强幺半函子，并通过向量空间上的 Frobenius 代数推进该理论。前者被 Atiyah 以及 Baez 和 Dolan 用于形式化拓扑量子场论，后者被 Coecke、Pavlovic 和 Vicary 用于建模量子协议中的经典数据。Frobenius 代数使我们能够在单一空间中工作，其中容纳任何结构的词、短语和句子的意义。因此，我们可以比较不同语言构造的意义并增强理论的适用性。我们报告了多项语言任务的实验结果，并验证了理论预测。
引用
@article{arxiv.1401.5980,
title = {Reasoning about Meaning in Natural Language with Compact Closed Categories and Frobenius Algebras},
author = {Dimitri Kartsaklis and Mehrnoosh Sadrzadeh and Stephen Pulman and Bob Coecke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5980},
year = {2014}
}