作为量子理论模型的关系统畴
范畴论
2015-11-06 v2 计算机科学中的逻辑
量子物理
摘要
正则范畴上的关系范畴构成量子理论模型的一族。利用正则逻辑，集合上关系的许多性质提升到这些模型，包括Frobenius结构与内部群胚之间的对应。在紧Hausdorff空间上，此提升给出连续对称加密。在正则Mal'cev范畴上，此对应给出完全正映射范畴的刻画，使得量子特征的公式化成为可能。这些模型在若干方面比集合上的关系更接近于Hilbert空间：海森堡不确定性、不可广播性，以及秩一态射的良态性。
引用
@article{arxiv.1506.05028,
title = {Categories of relations as models of quantum theory},
author = {Chris Heunen and Sean Tull},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05028},
year = {2015}
}
备注
In Proceedings QPL 2015, arXiv:1511.01181